月薪3萬的一道面試題
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2005-11-22 ‧
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短評 92 篇
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這是2005 年微軟亞洲研究院面試題之一，題目如下:小明和小強都是張老師的學生，張老師的生日是M月N日，2人都知道張老師的生日是下列10組中的一天，張老師把M值告訴了小明，把N值告訴了小強，張老師問他們知道他的生日是那一天嗎？
3月4日 3月5日 3月8日
6月4日 6月7日
9月1日 9月5日
12月1日 12月2日 12月8日
小明說：如果我不知道的話，小強肯定也不知道
小強說：本來我也不知道，但是現在我知道了
小明說：哦，那我也知道了
請根據以上對話推斷出張老師的生日是哪一天
解答：（這是參考大家的推論和網路上的資訊整理出來的）
前提：小明和小強各只知道一個正確的數字。
- 小明說：如果我不知道的話，小強肯定也不知道
- 小明能肯定小強也不知道→與正確的Ｍ值有關的Ｎ值數量大於一。
- 例如，３月的４、５、８日也都出現在別的月份。
- 因此正確的Ｍ值可以限縮到３月和９月。
- 小強說：本來我也不知道，但是現在我知道了
- 小強原本不能確定，但Ｍ值限縮到３月和９月時，他就確定。
- 表示Ｎ值不是３月和９月中都出現的５日。
- 因此正確的Ｎ值可以限縮到１日、４日、８日。
- 小明說：哦，那我也知道了
- 因為生日組合只剩３月４日、３月８日和９月１日，而小明也表示他知道了。
- 代表正確的Ｍ值是９，而不是３（因為小明不能確定日期）。
- 小明能肯定小強也不知道→與正確的Ｍ值有關的Ｎ值數量大於一。
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igotmailc= 行事有方動靜有常 =
 於 2005-11-22 12:47:36 說風 你說很簡單 請告訴大家答案與解釋吧! 答對一定沒獎品啦 這還用問 你的邏輯在這點上很奇怪喔 |
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叮咚= Dare to dream, able to win! =
  於 2005-11-22 17:08:12 說大家留言寫答案吧....猜到的人，開放權限二週；寫出答案推理過程的第一人，開放權限三個月。答案公佈後，再猜的人就沒福利囉。 |
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Mazda3= 漫漫北國之旅 =
  於 2005-11-22 20:23:37 說A： 第一句話：小明說：如果我不知道的話，小强肯定也不知道。小明只知月份，他是不可能知道的，所以這句話的前半句並没有包含任何信息，只有後半句有意義，它透露出小明肯定小强决不可能知道。小明為何如此肯定呢？ 就因為在M月（小明已知其值 |
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弘虫cavin
於 2005-11-22 20:57:58 說 3/4, 3/5, 3/8 6/4, 6/7 9/1, 9/5 12/1, 12/2, 12/8 當中N=2或者=7只出現一次 第一句,如果小明肯定小強不知道 那一定不是6月或12月 因為如果在6月或12月 N有可能=2或=7 所以M只會是3月或9月 |
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aqu04a
於 2005-11-22 20:59:31 說 答案是9-1 好多人都知道 這裡的人果然利害 不過這樣就有三萬的月薪也不錯 但要看時間 我花了不少時間 只能說3句話都是關鍵 都有用 |
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dato
於 2005-11-22 21:53:29 說 第一句 表示小明跟小強都不確定,所以N不是2或7,也可知道M不會是6或12 第二句 那就是N不能有重複 N不是5 第三句 M也不能重複 M不是3 故為 9/1 |
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Mazda3= 漫漫北國之旅 =
於 2005-11-22 22:39:06 說 TO: yacaha 如果我是站長的話..你的福利就是讓你當副站長一個月,兩星期免費MVP會員..   |
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婷
於 2005-11-22 23:14:07 說 我想不是6月7日就是12月2日，因為第一句表示月份有重覆但第二句卻又表示日期無重覆，所以第三句小明把知道的m跟單一n就知了 哈~~~不知對不對 |
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yacaha
於 2005-11-22 23:14:19 說 TO 小吉 以妳的級數 可否請站長在此設個 邏輯推理區 現今蠻熱門的 |
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小吉= 寧得罪小人, 莫得罪高層 =
於 2005-11-22 23:21:49 說 to yacaha...... 我級數其實不是很高........ 而且和站長也不熟哦.......... 一切還是由站長作主吧.........(狗腿中)..... 而且我認為如果要設新區的話...... 首先要保證有足夠的邏輯推理類的post先吧......... |
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弘虫cavin
於 2005-11-22 23:23:29 說 (!_!) 9月1日竟然錯了......orz 回yacaha&小吉 邏輯推理區這idea不錯 support~ |
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yacaha
於 2005-11-22 23:31:42 說 好說 好說 邏輯推理區其他網路是很多 可惜很多没完整的推理解答 才會想建議這idea |
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弘虫cavin
於 2005-11-22 23:34:39 說 那勞煩站長考慮一下, thanks 另外, 好像3月4日, 3月8日也符合小明小強的推斷... |
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igotmailc= 行事有方動靜有常 =
於 2005-11-22 23:43:06 說 弘虫前半詳解都對了(去除6月及12月之可能性)我覺得後半詳解如下:第二句若N=5則小強無法判斷M值(故N非5)若M=3則小明無法判斷N值是4或8(故M非3)前兩句交集出M非3.N非5故解只剩9/1-要猜答案誰都會但要解釋原由才重要喔 |
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弘虫cavin
於 2005-11-22 23:52:24 說 謝謝igotmailc詳解後半 我都不夠字數完成呢 可是9月1日是錯的啊...... 3萬月薪我果然沒資格^^ |
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aqu04a
於 2005-11-23 00:06:17 說 大家相信要自己的邏輯 我認為9-1是對的 起碼我相信自己 除非可以給我更合理的推理 ---------- 雖然我才來一陣子 也不常回覆 不過也想懇求站長 用一個邏輯推理區 |
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igotmailc= 行事有方動靜有常 =
於 2005-11-23 00:07:21 說 等等!重想一次:第一句只能去除6/7及12/2(問題出在小明說的"如果"所以不能全部去除6月及12月之可能性)答案是6/4嗎?(因3月9月12月都有兩個以上的"月"及"日"所以不能判斷!)刪去法後剩下6/4那這邏輯解釋對嗎?大家想想看 |
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弘虫cavin
於 2005-11-23 00:08:46 說 謝謝你啊, aqu04a 那我也堅持9月1日吧 [OT]請站長開邏輯推理區 |
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小吉= 寧得罪小人, 莫得罪高層 =
於 2005-11-23 00:10:02 說 是啊...... 到了餘下的3/4 3/8 9/1的三個日子時兩個人都已經心知肚明了..... 而小明所說的最後一句中..... 說明餘下的日子中月(即M值)也是單獨的......... 那不是9/1是什么呢.......... |
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弘虫cavin
於 2005-11-23 00:11:16 說 To igotmailc: 如果M=6 小明不可能知道N是4or7 那他不能說"小強肯定也不知道" 除非他推理有誤 |
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mowein
於 2005-11-23 00:41:13 說 我怎麼覺得以上皆非..因為說到最後..兩個人都知道..那代表著..M = N. 要不然..怎麼會兩個人都知道. |
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Linda+丸子
於 2005-11-23 00:53:59 說 1.刪掉6/7&12/2,因為就算明不知,強也知 2.強說本來也不知道M值,但是現在知道了,因為刪去6/7&12/2後,M值除了6以外都有重複 3.明說他也知道了,因為M沒重複的只剩下6.......SO........ANSWER IS 6/4...希望大家看得懂 |
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弘虫cavin
於 2005-11-23 01:05:46 說 To Linda+丸子: 如果M=6, N會是4或7 那小明不能一口咬定"小強肯定不知道" 因為N有可能是7 如果N=7(小明一開始是不知道N值的) 小強一定知道M=6 所以6/4的推斷不正確 |
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半糖綠
於 2005-11-23 01:23:26 說 TO弘虫: 兩人都知道十組生日的數值 一開始就知道了 明也知道如果n為2or7 他就不能說我不知道 強[肯定]也不知道 |
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弘虫cavin
於 2005-11-23 01:43:16 說 這種題目真好玩^^ To半糖綠: 就是因為兩人都知道十組生日的數值 所以N不會是2or7 不過如果張老師告訴小明M=6 小明不會知道N是4or7 若N=4 小強當然不知N=6 但, 若小強知N=7 那N一定=6 因此小明怎肯定N=4?? |
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半糖綠
於 2005-11-23 02:05:47 說 1:推斷出N不可能是2或7 且N為重複值 也讓強刪除了M=6的可能性 2:設N=4 強因為第一句話判斷出M=\=6 故得知M=3 3:設N=1.5.8 則第二句話不成立(因為都有重複) 故得知N=4 哎呀 只有我猜3月4日耶 =.= |
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弘虫cavin
於 2005-11-23 02:16:02 說 所以是月薪3萬的面試題... 1.若N非2or7, N必為重複值, 那M=6or12是不可能的 2.N=3or9, 若N=5, M仍為重複值, 不能出現單一結果 3.小強的話証明M非重複值(否則他不會肯定答案) 4.N=4or8 if M=3; N=1 if M=9 5.... |
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半糖綠
於 2005-11-23 02:20:11 說 TO弘虫: 老師告訴明M 告訴強N 明未說話之前就已經得知N不可能為2或7 假設M=6 既知N不可能是7 那N必定是4 明不用說話就知道答案了 故M=6 不成立 |
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弘虫cavin
於 2005-11-23 02:26:35 說 TO半糖綠: 是啊我也認為M=6不成立 所以...抱歉先睡嚕 期待明天的"官方"答案 掰~ |
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karyn^^
於 2005-11-23 05:33:32 說 根據 (1) N 有重複,-排除 6/7 & 12/2 根據 (2).5 號重複了,so 也排除了 3/5 &9/5 根據 (3) 答案不是 3/4,3/8, 就是 9/1 9/1 是獨立的,所以是 9/1 |
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Mazda3= 漫漫北國之旅 =
於 2005-11-23 09:11:02 說 我推了好久,都是九月一號,但我朋友竟然說是六月四號,不知道是不真的,難道是yacaha在欺騙我..  |
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小吉= 寧得罪小人, 莫得罪高層 =
於 2005-11-23 10:19:18 說 從明第一句話就可推斷出他知道的M肯定不是3就是9喇 因為祗有這兩個月的N值在10組數中都有兩個(都有重複) 所以6和12首先就排除了啊 不好意思還在糾纏這道題 不過我越想越還是覺得不可能不是9/1啊 真期待官方答案 |
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Mazda3= 漫漫北國之旅 =
於 2005-11-23 11:24:36 說 TO:各位大大,我朋友提供給我的網站,各位參考看看吧http://bbs.legalinfo.cn/cgi-bin/topic.cgi?forum=8&topic=2041&start=24&show=0 |
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igotmailc= 行事有方動靜有常 =
於 2005-11-23 11:29:12 說 很精采的討論 讓我先幫站長一個忙 首先協助推理出9/1的人有Mazda3、弘虫cavin 、igotmailc ; 首先推理出6/4的人有igotmailc，我想我還要再讓腦子冷靜想一下高中所學的邏輯推理，希望官方答案有詳細過程說服大家! |
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弘虫cavin
於 2005-11-23 12:21:09 說 呵呵, 一上線就趕來了 :p 看了Mazda3大大提供的網站 難道答案是6/4?? 月薪3萬的, 想必是管理階層 那要求的果然是心機較重的?! (否則小明會直接告訴小強N值) 噢, 我敗了......orz |
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小吉= 寧得罪小人, 莫得罪高層 =
於 2005-11-23 12:21:24 說 算la...... 現在不論是9/1或6/4都不是很重要la........ 可能他們也祗是看參加面試者的思考過程測他們的邏輯思維能力........ 不過這樣的工作不要也罷.... 進去以後有事沒事出這樣的題考人.... 遲早會瘋掉...... |
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弘虫cavin
於 2005-11-23 12:25:38 說 對啊小吉 答案已經不重要 起碼有思考過, 有和大家討論過 實在是個好正既sharing |
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igotmailc= 行事有方動靜有常 =
於 2005-11-23 12:26:27 說 答案6/4之觀念澄清:第一句話[否逆命題:如果小強知道，那小明肯定知道]小強要知道的唯一機會就是N=7或2但小強第二句話說他不知道故必不是6/7或12/2[小明可能知道也有可能不知道]如果小強不知道，但那不代表小明不知道 |
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Linda+丸子
於 2005-11-23 13:06:45 說 TO 弘虫cavin :如果N值是7的話,那小強就知道是6/7...那他就不會說他本來也不知道... |
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弘虫cavin
於 2005-11-23 13:12:51 說 現在我會這樣解讀: 小明說："如果"我不知道的話 那小明可能知道; 可能不知道 若M真的=6 小明會試探小強從而得知N是4or7 但要假設小明是在裝糊塗+小強是誠實 否則推理不成立 |
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igotmailc= 行事有方動靜有常 =
於 2005-11-23 13:23:50 說 答案6/4觀念澄清2:第二句話背後真相[因為小強的數字是4，他本來不知道是3/4或是6/4，但他後來知道原來是6/4，因為他從小明第一句話了解到"否逆命題"的概念，去除掉6/7日之可能性]第三句話就是小明說他知道了(放炮) |
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叮咚= Dare to dream, able to win! =
於 2005-11-23 15:56:16 說 關於「邏輯推理區」的票選已經開始，請大家表示意見~~ 另外，有討論需求時請大家到訪客留言中討論，例如資料多寡、需求功能等等。 目前看來，如何公佈題目、發表答案、公佈解答會是重點。 |
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半糖綠
於 2005-11-23 21:48:07 說 原來...答案的意義並不在到底是哪一天 而是在小明心機深不深沉..... 最讓我感到好奇的是 命題人員是不是真的意中有意 或是無心插柳讓網友們推測出此涵義來 |
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蠟筆小新
於 2005-11-23 22:03:29 說 ㄜ...挺難ㄉ...我會直接告訴他我ㄉ生日...或是隨便猜一ㄍ= =.....ㄆ然 就是 東ㄒ拿拿 走ㄑ去= = |
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iAmnotAStaR
於 2005-11-23 22:30:24 說 1.若為2號或7號,則小明知道,小強一定知道.所以不是這兩天,刪除6/7與12/2 2.剩下的3月,9月,12月都有兩天,所以就算知道月份也無法得知是哪一天 3.只有6/4是單獨的.因此只要小強知道,小明就知道了 |
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yacaha
於 2005-11-23 23:07:33 說 因本人(yacaha)不是站長 總得尊重站長所說二日後公佈 明日會有詳細推理說明 |
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弘虫cavin
於 2005-11-23 23:40:53 說 Haha, 謝謝yacaha大大 其實小吉, Mazda3, igotmailc, 半糖綠, aqu04a等大大的推理比我還好 至於獎品嘛, 我覺得我已經得到了^^ |
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§ 梵西絲卡 §
於 2005-11-23 23:50:14 說 天哪...你們太強了吧!! 明明就是一個簡單的對話..你們怎麼能推的出來日期啊??!! 雖然看了你們解釋過...但我都還不知道那日期是從哪來的.. |
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igotmailc= 行事有方動靜有常 =
於 2005-11-24 03:46:33 說 To弘虫的說法:你說如果M=6, N會是4或7那小明不能一口咬定"小強肯定不知道"沒錯!問題是他說的話還加入了"如果"兩字(前一句話)這樣就像吹牛遊戲與政客的說法(很多話加"如果"可以不負責任喔)細節請見我所寫之"觀念澄清" |
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弘虫cavin
於 2005-11-24 04:03:09 說 To igotmailc: 先謝謝 我也明白"如果"的演繹;那就是說M=6所以小明一開始根本就知道N=4? (A)如果我不知道的話,小強肯定不知道 (B)如果我知道的話,小強是知道或者不知道 根據AB兩假設 小強知道與否不是獨立事件, 那小明知道與否就成了關鍵 |
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igotmailc= 行事有方動靜有常 =
於 2005-11-24 10:11:34 說 事件A(或B)是否發生對事件B(或A)發生的概率沒有影響，這樣的兩個事件叫做相互獨立事件。 |
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Valerie
於 2005-11-24 10:54:27 說 嘩！竟然引起大家的熱烈討論！ |
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Mazda3= 漫漫北國之旅 =
於 2005-11-24 12:24:56 說 ya..ya..好開心喔..我答對了.. ya..ya..好開心喔..我答對了..  |
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Linda+丸子
於 2005-11-24 19:20:21 說 恩恩...答案是9/1...我答錯了...但是現在看看題目..."2人都知道張老師的生日是下列10組中的一天"...意思是.........??? |
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半糖綠
於 2005-11-24 20:55:48 說 大家推理的過程對我來說 遠比答案重要了 謝弘虫網大抬舉 如果設立推理邏輯區~~回覆字數恐怕不夠囉 |
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弘虫cavin
於 2005-11-24 21:17:57 說 喔~ 答對了^^ 謝謝aqu04a大大 也謝謝半糖綠大大 設立推理邏輯區果然不夠回覆字數^u^ |
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小吉= 寧得罪小人, 莫得罪高層 =
於 2005-11-24 21:23:48 說 對了嘛........ 還差點俾yacaha騙了........ hehe......... |
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弘虫cavin
於 2005-11-24 21:30:50 說 To 小吉, Mazda3, 半糖綠, aqu04a, igotmailc大大: Give me five~~ 另外; 謝謝yacaha大大 很好玩呀^^ |
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yacaha
於 2005-11-24 21:47:35 說 不是我騙你們 我己回站長信了 9月1日好像不太合邏輯 |
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hooji= 食飯配菜脯，儉錢開查某.哈哈 =
於 2005-11-24 22:56:20 說 月薪3萬是人民币吧 |
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yacaha
於 2005-11-24 23:04:06 說 是3月4日 |
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半糖綠
於 2005-11-25 00:57:28 說 這是推理劇還是懸疑劇..... 居然要翻案 |
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huai
於 2005-11-25 08:53:18 說 sure |
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Linda+丸子
於 2005-11-25 09:29:26 說 現在是怎麼回事...= =" |
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叮咚= Dare to dream, able to win! =
於 2005-11-25 10:06:45 說 現在有二派推論, 彙整後再公告結果(有人覺得是3/4;也有人覺得是9/1). 事後會把 yacaha 的看法也貼出來讓大家參考. |
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igotmailc= 行事有方動靜有常 =
於 2005-11-25 10:13:35 說 真相大白 還是歸結到第一次大家所說的答案9/1 真相只有一個 或許題目需要更具體一些 |
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yacaha
於 2005-11-25 22:42:22 說 站長 你的信我收到了 也回信了 小弟的答案 還是3月4日 |
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抹茶星冰樂
於 2005-11-28 12:04:36 說 現在流行動動腦呀 抹茶跟大家分享最近的發現^^ www.tantrix.com.tw 很棒的益智遊戲歐 可以上網玩 全中文化的 |
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自以為
於 2005-11-28 13:02:54 說 看不懂阿......哪位來教我一下 |
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ㄚ爸
於 2005-11-29 08:04:30 說 終於了解啦~ |
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mills
於 2005-12-01 22:16:40 說 thanks |
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惠
於 2005-12-04 00:29:19 說 會作這種題目，也只有月薪3萬啊！那太辛苦了吧！ 讓我對自己工作之輕鬆，感到十分汗顏（雖然也是程式設計）．．． |
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大平
於 2005-12-05 00:54:05 說 我跟微軟無緣啦 |
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Char
於 2005-12-05 16:12:56 說 提供一題這種題目的著名題: P先生和Q先生是兩位著名的偵探， 兩人都有很強的推理能力。 現在這裡有一個盒子， 已知盒子裡裝著一些撲克牌： 黑桃 ：A，Q，4 梅花 ：3，4，5，J，K 方塊 ：3，4，8，Q 愛心 ：A，5 一個人從中拿出一張牌， 把這張牌 |
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梵剎伽藍
於 2005-12-17 21:00:54 說 看來看去還是一頭霧水 |
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洋芋片
於 2005-12-17 23:17:33 說 不會耶 |
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風疾走
於 2005-12-20 14:46:00 說 嘿嘿嘿 真的一頭霧水ㄝ>< 不過看了dato大大的就明白了 解釋的合情合理 |
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point
於 2005-12-23 21:26:18 說 大家好強ㄚ |
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秋月柔
於 2005-12-27 15:55:53 說 我覺得是3月4日@@ |
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mint
於 2005-12-27 20:21:56 說 小強說我本來也不知道,表示不可能是6/7或12/2刪除這兩天之後,唯一能確定的只有6月4號,因為其他日都有重複,所以我覺得是6月4號 |
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亂子
於 2005-12-29 13:11:18 說 唉~~~我好笨喔/ \ |
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andante= 應無所住_而生其心 =
於 2006-01-14 12:14:37 說 1.小明僅知 M 值，卻斷定 N 非7也非2，間接透露 M 非6也非12。 2.小強既知 N 值又知M=3 or 9，透露 N≠5 故知正解。 3.若 M=3，即使排除 N≠5 仍有 4 或 8 可能，故本來 M=9 小明才會知道唯一答案 (9月1日)。 |
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喵喵
於 2006-02-02 16:08:16 說 我不知道第一項解答的意思＞?＜ 我只知道２、３項＝ ＝＋ |
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小昭
於 2006-02-02 16:36:06 說 我太笨了~~~這好難喔~~~ |
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清綠berry_
於 2006-03-30 22:30:08 說 全不懂@@"~ 我邏輯推理真的是.....哀~ |
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Hwee Lee
於 2006-06-17 12:25:37 說 好 |
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愛麗兒
於 2006-08-07 17:36:04 說 滿有趣的說...但看好久.....果然是笨咧^^* |
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心彬衛
於 2006-08-12 09:48:54 說 我太笨了~~~難... |
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larrybird923
於 2006-09-23 21:19:48 說 跟9月1日開學有關嗎? |
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SK兔
於 2006-10-03 11:17:35 說 哇~~我猜錯了>"< 我真是笨 |
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大同
於 2006-12-15 16:51:09 說 6/4二選一9/1 9/1或許有考量到老師的星座處女座....的個性XD |
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Brian
於 2007-06-19 17:00:08 說 我的腦袋打結了 |
